连载丨CFRP护套加固的低强钢筋混凝土柱数值建模研究（1）

凝土作为建筑行业中非常常见的材料之一，其强度较高且成本相对较低，因此被广泛应用。然而，由于混凝土材料的抗拉强度有限，混凝土结构在使用中的任何阶段都可能出现裂缝，从而危及其耐久性。这些裂缝可能扩展到砂浆基体中，进而降低混凝土材料的力学性能。在我国乡村地区，自制的混凝土建筑物属于一种经济且常见的建筑，其数量巨大。然而这些建筑物在材料质量、钢筋、加固以及细部设计等方面存在不足，在遭受极端荷载（如地震）的情况下容易发生倒塌。

一些研究指出，使用纤维增强聚合物（FRP）对这些建筑中薄弱的柱进行改造，可以大幅提升其性能，以满足现行混凝土规范对承载力的要求。此类研究还发现，FRP护套的有效应变与抗拉强度之比对加固效率是至关重要的。但是，当混凝土的抗压强度低于ACI标准所设定的最小抗压强度17 MPa时，会影响FRP护套的破坏模式。根据ACI 440.2R–17规范，使用碳纤维增强聚合物（CFRP）对混凝土材料进行加固，应使用最小抗压强度为17 MPa的混凝土材料。

然而，对于低抗压强度对混凝土结构整体机械性能的影响，目前尚未进行深入研究。提高混凝土柱的性能和稳定性，降低事故风险，提高乡村安全建筑的质量和可靠性具有重大民生意义。最近的研究证实，使用CFRP加强低抗压强度混凝土（以下简称“低强混凝土”）是可行的，可以显著提高混凝土的抗压能力。基于此，使用ABAQUS的非线性分析数值模型，对3种不同抗剪加固条件下的混凝土柱及CFRP护套厚度变化进行参数测试。

1 实验方案

1.1 试件准备

采用抗压强度为15 MPa的低强混凝土。混凝土柱试件尺寸为250 mm×250 mm×1 680 mm，纵向配筋采用4根直径13 mm（4D13）及8根直径10 mm（8D10）的钢筋（密度ρs=1.8 %），使用的抗剪钢筋是带交叉拉杆的方形箍筋。横向钢筋使用直径为8 mm的普通钢筋，间距为50 mm，安装在高度为250 mm的塑性铰链区，而塑性铰链区外的箍筋使用直径为8 mm的普通方形箍筋，间距为95 mm，没有交叉拉线。

模拟时，混凝土配筋柱长细比为22，不考虑导致二阶效应的柱身细长效应。试验方案见表1，试件几何尺寸和横截面如图1所示。

表1 试验方案

（a）

（b）

（c）

图1 试件几何尺寸和横截面示意

（a）试件几何尺寸；（b）截面B–B；（c）截面A–A

CFRP护套混凝土柱试件是一个用2层CFRP护套加固的钢筋混凝土柱试件，沿着柱的高度安装。图2显示了CFRP护套沿着试件安装的详细情况。

（a）

（b）

图2 CFRP护套安装细部示意

（a）CFRP护套；（b）细部图

1.2 混凝土柱数值建模

对采用CFRP护套加固的钢筋混凝土柱进行数值建模。混凝土柱采用有8个节点的线性缩减积分单元（C3D8R）的三维实体单元进行建模（图3），此外，考虑到嵌入的钢筋对柱体性能具有重要的影响，钢筋选用有2个节点的一阶单元（T3D2）的三维桁架单元进行建模。

图3 CFRP护套加固的混凝土柱建模

（a）混凝土柱三维实体单元建模；（b）CFRP护套三维壳单元建模

在加固方面，CFRP是此次试验使用的主要材料，因此需要对其进行精确的数值建模。CFRP使用可变形的三维壳单元（S4R）建模，其材料行为设置为线性弹性的薄片类型。为了模拟CFRP和混凝土之间的相互作用，采用Tie约束类型，将混凝土视为主面，CFRP视为从面。CFRP护套的单层厚度为1 mm。

在边界条件设置中，柱顶为自由端，柱底为锚固端。荷载施加在柱的顶部，轴向位移为50 mm。该试件采用位移控制方法施加单调的轴向荷载。为了模拟混凝土的反应，采用具有相关拉伸和压缩破坏参数的混凝土破坏塑性模型。

研究采用的混凝土的弹性模量为13.3 GPa，泊松比为0.19。混凝土塑性参数：扩张角为30.5°，偏心率为0.1，混凝土等效双轴抗压强度与单轴抗压强度比为1.16，刚度参数值为0.67，粘度系数设置为0.001。柱中纵向钢筋的屈服强度为400 MPa，极限拉伸强度为500 MPa，极限拉伸应变为0.088。箍筋的屈服强度为240 MPa，极限拉伸强度为300 MPa，极限拉伸应变为0.119。CFRP的两方向弹性模量分别为170 GPa和90 GPa，材料泊松比为0.35，平面内剪切模量为4.8 GPa。